РЕГРЕССИОННО-КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ, раздел математического статистики, объединяющий методы для определения регрессионной зависимости и тесноты корреляционной связи между двумя (парная или частная) или несколькими (многомерная или множественная) факторами.
Основная задача Р.-к. а. — глубоко проникнуть в исследуемые процессы и явления и управлять ими. Для этого используют регрессионно-корреляционные математического модели, которые составляют для определения силы, направления и формы регрессионно-корреляционных связей. Основными показателями, характеризующими регрессионно-корреляционную связь или зависимость, являются коэффициенты регрессии и корреляции. Первые указывают на среднюю величину нарастания или убывания одного из признаков при возрастании другого на единицу измерения, вторые — на направление и тесноту связи между изучаемыми показателями и факторами. Коэффициент корреляции (г) принимает крайние значения (i- 1) в случае, когда между переменными (л и у) существует функциональная зависимость. Корреляция считается сильной, когда — 0,75 > г + 0,75, средней, если г = i0,5 ♦ ^0,75, и слабой, если — 0,25 < г < + 0,25. При отсутствии связи г = 0. Корреляционная связь определяется как между количественными и качественными, так и между качественными и количественными признаками. Связь между двумя качественными показателями называется тетрахорической; ее достоверность определяется величиной х2, а связь между качественно-количественными показателями называется полихорической и характеризуется показателем Чупрова на основании коэффициента контингенции (Ф2) К.Пирсона. Полихорический показатель связи — всегда число положительное и определяется по корреляционной решетке. Регрессионно-корреляционная связь часто бывает криволинейной (равномерное изменение одного признака соответствует неравномерному изменению второго) и имеет определенный закономерный характер (логарифмический, экспоненциальный, параболический, степенной, гиперболический и т. д.). Каждая из этих связей описывается определенной функцией (математической моделью). Наличию регрессионно-корреляционной зависимости или связи, в отличие от функциональной, соответствует такое положение, при котором каждому значению одного из показателей (х) соответствует неопределенное количество значений другого (у), но среднее из них функционально зависит от величины первого. Изучение регрессионно-корреляционных связей отдельных показателей проводится в условиях, когда множество других факторов, влияющих на этот показатель, либо неизвестно, либо их невозможно изолировать; влияние этих факторов фиксируется на определенном уровне. В задачу Р.-к. а. входит также учет и расчет искажающего влияния других факторов. При помощи Р.-к. а. решаются многие практич. и теоретич. вопросы виноградарства. Так, если известен один показатель, то по линиям регрессии определяют значение другого. Можно найти массу корней по биомассе надземной части куста, оптимальную величину урожая по надземной биомассе, оптимальный урожай по концентрации углеводов и элементов питания в органах куста. При помощи Р.-к. а. можно также определить нормы удобрений, орошения, глубины обработки и др. показателей, позволяющие получить в конкретных условиях максимальный урожай наивысшего качества. Р.-к. а. широко применяют при прогнозировании урожая и программировании урожая, прогнозировании сахаристости, диагностике питания винограда, оптимизации минерального питания и др., при решении задач по определению оптимумов, которые находят расчетом экстремальных величин. Для решения многих практич. и теоретич. задач с использованием Р.-к. а. требуется сбор и систематизация экспериментального материала. Задачи по Р.-к. а. решают с помощью ЭВМ. Литература: КалабаР. Математические аспекты адаптивного регулирования. — В кн.: Математические проблемы биологии / Под ред. Р. Бел-лимана: Перевод с английского М., 1966; Плохинский Н..А. Биометрия. — 2-е изд. — Москва, 1970; Бондаренко С. Г. и др. Применение корреляционных моделей и экстремальных величин в виноградарстве. — Садоводство, виноградарство и виноделие Молдавии, 1996, №6; Доспехов Б. А. Методика полевого опыта (с основами статистической обработки результатов исследований). — 4-е изд. — Москва, 1999; Ni-kovM., Prodanski D. Correlation entre la resistance de la vigne (V. vinifera L.) au froid et la duree de la periode des temperatures basses. — In: Premier symposium sur la phisiologie de la vigne (Varna, Bulgarie, 31 aout - 5 septembre 1971). Sofia, 1971.